🔫 Jika Suatu Toko Menjual 3 Ukuran T Shirt Does not leave!

Mata kuliah Matematika Diskrit Dosen I Putu Agus Eka Pratama ST. MT Kampus Institut Teknologi Harapan Bangsa, Sistem Komputer 13 1. Jika suatu toko menjual 3 ukuran T-shirt dengan 6 warna yang berbeda, dan setiap T-shirt bisa bergambar naga, buaya, atau tidak bergambar sama sekali berapa jenis T-shirt yang dapat anda beli? 3. Berapakah jumlah kata terdiri dar 8 huruf yang dapat dibentuk dari 26 huruf, tanpa memperhitungkan arti kata yang terbentuk. Buatlah untuk dua kemungkinan boleh mengulang huruf atau tidak boleh mengulang huruf. 4. Enam orang melamar pekerjaan untuk pekerjaan yang sama, yang masing – masing akan ditempatkan di Jakarta, Bogor dan Bandung. Berapakah kemungkinan susunan orang yang diterima untuk menempati posisi tersebut? 16. sebuah kelompok terdiri dari 7 orang wanita dan 4 orang pria. Berapa banyak perwakilan 4-orang yang dapat di bentuk dari kelompok itu jika paling sedikit harus ada 2 orang wanita didalamnya? 17. Sebuah klub penggemar mobil VW terdiri atas 8 pria dan 6 wanita. Terdapat 1 pasang suami istri di antara anggota klub tersebut. Berapa banyak cara membentuk sebuah panitia yang terdiri atas 3 pria dan 3 wanita sedimikan sehingga memasukan salah satu dari suami atau istri itu, tetapi tidak keduanya? Jawaban Matakuliah Matematika Diskrit Dosen I Putu Agus Eka Pratama ST. MT. Kampus Institut Teknologi Harapan Bangsa,Sistem Komputer 13 5. Ketika n pasangan tamu tiba di pesta, mereka disambut oleh tuan dan nyonya rumah di pintu. Setelah saling berjabat tangan, tuan rumah bertanya kepada para tamu maupun istrinya untuk mengatakan berapa kali mereka masing – masing telah berjabat tangan. Ia memperoleh 2n + 1 jawaban yang berbeda. Jika tidak seorang pun berjabat tangan dengan istri atau suaminya sendiri, berapa kalikah nyonya rumah telah berjabat tangan?Buktikan jawaban anda dengan induksi matematika. Penyelesaian i Basis Induksi p1 benar, karena untuk n = 1 pasang, nyonya rumah berjabat tangan sebanyak 2 x 1 = 2 ii Langkah Induksi Andaikan p n benar, yaitu asumsikan jumlah jabat tangan nyonya rumah terjadi sebanyak 2n hipotesis induksi. Kita harus menunjukan bahwa pn + 1 juga benar, yaitu jumlah jabat tangan yang dlakukan nyonya rumah dengan n + 1 pasang tamu adalah 2n+1. Hal ini dapat ditunjukkan sebagai berikut Untuk n + 1 pasang, maka jumlah jabat tangan nyonya rumah yang terjadi haruslah jumlah jabat tangan nyonya rumah dengan tamu n pasang ditambah pasangan tamu ken+1. Menurut hipotesis induksi, untuk n pasang tamu, jumlah jabat tangan nyonya rumah adalah sebanyak 2n. Dengan di tambah pasangan tamu ke – n+1 maka jumlah jabat tangan nyonya rumah bertambah 2 kali jabat tangan sehingga menjadi 2n + 2 = 2 n + 1 6. Buktikan bahwa surat pos yang menggunakan perangko 24 sen atau lebih dapat hanya mengunakan perangko sen atau 7 sen. Penyelesaian kombinasi biaya pos dengan perangko 5 sen dan 7 sen saja untuk biaya sebesar n ≥ 24 dapat ditulis sebagai kombinasi 5n + 7m Misalkan pn adalah proposisi bahwa untuk biaya pos sebesar n ≥ 24 hanya dapat menggunakan perangko 5 sen dan 7 sen. i Basis induksi p24 benar, karena untuk biaya pos sebesar 24 dapat digunakan 2 buah perangko seharga 5 sen dan 2 perango seharga 7 sen. ii Langkah Induksi Misalkan pn benar yaitu biaya pos sebesar n ≥ 24 sen selalu dapat menggunakan perangko 5 sen dan 7 sen hipotesis induksi. Kita harus menunjukan bahwa pn+1 bener adalah biaya pos sebesar n + 1 juga dapat menggunakan perangko 5 sen dan 7 sen, yaitu Jika untuk membayar biaya pos sebesar n sen digunakan perangko 5 sen dan 7 sen, maka paling sedikit digunakan 2 buah perangko 5 sen dan 2 buah perangko 7 sen dengan 23 buah perangko 5 sen sehingga menggunakan 5 buah perangko 5 sen dapat dibayarlah biaya pos sebesar n + 1 8. sebuah kios penukaran uang hanya mempunyai pe cahan uang senilai Rp dan Rp Untuk uang senilai berapa saja yang dapat ditukar dengan kedua pecahan tersebut?Buktikan jawaban anda dengan induksi matematika. Penyelesaian Misalkan pn adalah proposisi yang menunjukan jumlah uang n 1000n rupiah yang akan ditukar dengan uang Rp sedangkan dengan pecahan Rp Kita akan buktikan pn degan induksi matematika. i Basis Induksi p4 benar, karena uang Rp dapat ditukarkan dengan 2 buah pecahan Rp II Langkat Induksi Misalkan pn benar, yaitu asumsikan bahwa kios penukaran dapat menukarkan uang senilai 1000n rupiah dengan pecahan Rp dan Rp hipotesis Induksi. Kita harus membuktikan bahwa pn+1 rupiah denga menggunakan pecahan Rp dan Rp Ada dua kemungkinan yang kita tinjau Jika untuk uang senilai 1000n rupiah, kios penukaran menggunakan minimal 2 buah pecahan Rp sebab n ≥ 4, maka dengan mengganti 2 buah pecahan Rp tersebut dengan pecahan Rp maka selalu diperoleh uang senilai 1000n + 1 rupiah. Jika untuk uang senilai 1000n rupiah, kios penukaran minimal 1 buah uang pecahan Rp sebab n ≥ 4, maka dengan mengganti 1 uang peahan Rp dengan 3 buah uang pecahan Rp selalu dapat di peroleh uang senilai 1000 n + 1 rupiah. Mata kuliah Matematika Diskrit Dosen I Putu Agus Eka Pratama ST. MT. Kampus Institut Teknologi Harapan Bangsa,Sistem Komputer 13 Himpunan merupakan suatu benda tertentu yang berada dalam satu kesatuan atau kumpulan. Penyajian himpunan ada 4 cara, yaitu mengenumerasi elemen – elemen, menggunakan simbol – simbol baku, menyatakan syarat keanggotaan, dan menggunakan diagram venn. penyajian himpunan 1. Enumerasi Penyajian himpunan dengan menggunakan kurung kurawal. Contoh A = {2,3,5,7,11} atau A = {3,7,5,2,11} urutan anggota di dalam himpunan tidak mempengaruhi. 2. Simbol – simbol baku Himpunan yang menggunakan simbol – simbol baku. P = himpunan bilangan bulat positif N = himpunan bilangan asli Z = himpunan bilangan bulat Q = himpunan bilangan rasional R = himpunan bilangan riil C = himpunan bilangan kompleks Himpunan universal disebut semesta dan disimbolkan dengan U. 3. Notasi Pembenuk Himpunan Himpunan yang menggunakan notasi untuk membuat himpunan. Notasi { x syarat yang harus dipenuhi oleh x } Contoh A adalah himpunan bilangan bulat positif yang kurang dari 5 A = {x x ∈ P, x < 5} 4. Diagram Venn Himpunan dengan cara penyajian dengan secara rafis. Contoh A = { 1,3,5,7} B = {1,2,3,4} Jenis Himpunan Himpunan Kosong Himpunan yang tidak memiliki anggota. Notasi dari himpunan kosong adalah { } Himpunan Bagian Himpunan yang merupakan bagian dari himpunan lain Notasi himpunan bagian A ⊆ B Contoh A = {1,2,3,4,5,6} B = {4,5} Himpunan yang Sama Himpunan yang memiliki anggota yang sama walaupun urutan anggota tersebut tidak sama. A = B Himpunan yang Ekivalen Himpunan yang memiliki kardinalitas yang sama walaupun tidak memiliki tidak sama. Notasi A ~ B ↔ A = B Himpunan Kuasa Himpunan yang memiliki semua bagian himpunan Notasi PA atau 2^A Contoh jika A = {1 , 2}, maka PA = {∅, {1}, {2},{1,2}} Contoh soal Pada sebuah kelas yang terdiri atas 46 siswa dilakukan pendataan pilihan ekstrakurikuler. Hasil sementara diperoleh 19 siswa memilih KIR, 23 siswa memilih PMR, dan 16 siswa belum menentukan pilihan. Tentukan banyaknya siswa yang hanya memilih PMR saja dan KIR saja 46 – 16 = 30 30 = 19 + 23 – x x = 12 jadi yang mengikuti KIR dan PMR adalah 12 KIR 19 – 12 = 7 PMR 23 – 12 = 11 Soal 2 terdapat 40 mahasiswa yang mengikuti ukm dalam suatu universitas. 25 orang mengikuti ukm sepak bola dan 18 orang mengikuti ukm basket. Berapa banyak mahasiswa yang mengikuti kedua ukm tersebut? Berapa banyak mahasiswa yang hanya mengikuti 1 ukm? 40 = 25 – x + 18 – x + x x = 3 jadi yang mengikuti 2 ukm adalah 3 mahasiswa 1 ukm 25 – 3 + 18 – 3 = 37 jadi yang mengikuti hanya 1 ukm adalah 37 mahasiswa Sumber Munir, Rinaldi. Matematika Diskrit. 2012. Bandung Informatika Mata kuliah Matematika Diskrit Dosen I Putu Agus Eka Kampus, jurusan ITHB, Sistem Komputer 2013 27. Enam puluh ribu suporter sepakbola yang mendukung pertandingan di kandang sendiri membeli habis semua cindera mata untuk mobil mereka. Secara keseluruhan laku terjual 20000 stiker, 36000 bendera kecil, dan 12000 gantungan kunci. Kita diberitahu bahwa 52000 suporter membeli sedikitnya satu cindera mata dan tidak seorang pun membeli suatu cindera mata lebih dari satu. Selain itu, 6000 suporter membeli bendera kecil dan gantungan kunci, 9000 membeli bendera kecil dan stiker, dan 5000 membeli gantungan kunci dan stiker. Stiker = 20000 Bendera kecil = 36000 Gantungan kunci = 12000 Total suporter yang membeli = 52000 Bendera kecil & gantungan kunci = 6000 Bendera kecil & stiker = 9000 Gantungan kunci & stiker = 5000 a Berapa banyak suporter yang membeli ketiga macam cindera mata di atas? 52 = 20 + 36 + 12 – 5 + 9 + 6 + x 52 = 68 – 20 + x x = 4000 b Berapa banyak suporter yang membeli tepat satu cindera mata? Stiker 20 – 9 + 4 + 5 = 2000 Bendera kecil 36 – 9 + 4 + 6 = 17000 Total = 19000 28. Di antara 50 mahasiswa di dalam kelas,26 orang memperoleh nilai A dari ujian pertama dan 21 orang memperoleh nilai A dari ujian kedua. Jika 17 orang mahasiswa tidak memperoleh nilai A dari ujian pertama maupun ujian kedua, berapa banyak mahasiswa yang memperoleh dua kali nilai A dari kedua ujian tersebut? A1 = 26, A2 = 21 50 – 17 = 33 26 – x = 33 – 21 – x – x 26 – x = 12 x = 14 29. Dalam suatu survey pada 60 orang, didapatkan bahwa 25 orang membaca majalah tempo, 26 orang membaca mahalah gatra, dan 26 orang membaca majalah intisari. Juga terdapat 9 orang yang membaca tempo, dan intisari, 11 orang membaca tempo dan gatra, 8 orang membaca gatra dan intisari, dan 8 orang tidak membaca majalah satupun. Total = 60 Tidak membaca = 8 60 – 8 = 52 Tempo = 25 Gatra = 26 Intisari = 26 Tempo dan Intisari = 9 Tempo dan Gatra = 11 Gatra dan Intisari = 8 Tentukan jumlah orang yang membaca ketiga majalah tersebut. 52 = 25 + 26 + 26 – 9 + 11 + 8 + x 52 = 77 – 28 + x 52 = 49 + x x = 3 Tentukan jumlah orang yang benar – benar membaca satu majalah. Tempo 25 – 11 + 9 + 3 = 2 Gatra 26 – 11 + 8 + 3 = 4 Intisari 26 – 9 + 8 + 3 = 6 Total 2 + 4 + 6 = 12 Matematika adalah salah satu ilmu dasar dalam kehidupan dimana matematika dapat di anggap sebagai media untuk melatih berpikir kritis, inovatif, mandiri, logika, dan mampu menyelesaikan masalah. Matematika terus berkembang sesuai dengan perkembangan zaman. Salah satunya adalah matematika diskrit. Matematika diskrit adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Diskrit disini artinya tidak saling berhubunganlawan dari kontinyu. Sudah banyak implementasi matematika diskrit, di antaranya smart city, cloud computing, jaringan komputer, dll. cloud computing merupakan gabungan pemanfaatan teknologi komputer komputasi dalam suatu jaringan dengan pengembangan berbasis internetawan yang mempunyai fungsi untuk menjalankan program atau aplikasi melalui komputer – komputer yang terkoneksi pada waktu yang sama, tetapi tak semua yang tekoneksi melalui internet menggunakan cloud computing. teknologi komputer berbasis sistem cloud ini merupakan sebuah teknologi yang menjadikan internet sebagai pusat server untuk mengelola data dan juga aplikasi pengguna. teknologi ini mengizinkan para pengguna untuk menjalankan program tanpa instalasi dan mengizinkan pengguna untuk mengakses data pribadi mereka melalui komputer dengan akses internet. ada beberapa manfaat cloud computing serta penerapan dalam kehidupan sehari – hari semua data teknologi tersimpan di server secara terpusat, salah satu keunggukan teknologi cloud adalah memungkinkan pengguna untuk menyimpan data secara terpusat di satu server berdasarkan layanan yang disediakan oleh penyedia layanan cloud computing itu sendiri. Selain itu, pengguna juga tak perlu repot – repot lagi menyediakan infrastruktur seperti data center, media penyimpanan/storage dll karena semua telah tersedia secara visual. keamanan data, keamanan data pengguna dapat disimpan dengan aman lewat server yang disediakan oleh penyedia layanan cloud computing seperti jaminan platform teknologi, jaminan ISO, data pribadi, dll fleksibilitas dan skalabilitas yang tinggi, teknologi cloud menawarkan fleksibilitas dengan kemudahan data akses, kapan dan dimanapun kita berada dengan catatan bahwa penggunauser terkoneksi dengan internet. Selain itu pengguna dapat dengan mudah meningkatkan atau mengurangi kapasitas penyimpanan data tanpa perlu membeli peralatan tambahan seerti hardisk. bahkan salah satu praktisi IT kenamaan dunia, mendiang Steve Jobs mengatakan bahwa membeli memori fisik untuk menyimpan data seperti hardisk merupakan hal yang percuma jika dapat menyimpannya secara visual atau melalui internet. investasi jangka panjang, penghematan biaya akan pembelian investaris seperti infrastruktur, hardisk, dll akan berkurang dikarenakan pengguna akan dikenakan biaya kompensasi rutin per bulan sesuai dengan paket layanan yang telah disepakati dengan penyedia layanan cloud computing. Biaya royaliti atas lisensi software juga bisa dikurangi karena semua telah dijalankan lewat komputasi berbasis cloud. Jenis layanan cloud computing Software as a ServiceSaaS layanan yang menyediakan aplikasi jadi atau siap pakai kepada End user. ciri dari layanan ini adalah user tidak perlu membuat aplikasi, tidak perlu menyiapkan tempat dan juga infrastruktur. Contoh SaaS adalah ymail, facebook, twitter, dropbox. Atau yang berbayar seperti salesforce, office365, dll Platform as a ServicePaaS layanan yang menyewakan “tempat” untuk menjalankan aplikasi dari user. tempat yang dimaksud seperti sistem operasi, database, framework, dll yang merupakan wadah untuk berjalannya aplikasi. Ciri dari layanan ini adalah user tidak perlu melakukan maintenance dan tidak perlu menyiapkan infrastruktur. Sehingga user dapat tetap fokus membangun aplikasinya. Contoh dari PaaS adalah Windows Azure, Amazon Web Service, Google App Engine. Infrastruktur as a ServiceSaaS layanan yang menyewakan infrastruktur IT kepada user yang ingin membangun layanan cloud. Infrastruktur disini bersifat fisik, bisa berupa memori, penyimpanan, server, jaringan, dll. Hal – hal seperti membuat aplikasi dan konfigurasinya diserahkan kepada user. Cloud provider hanya menyediakan infrastruktur berdasarkan permintaan dari user. Ciri dari layanan ini adalah jika user ingin mengupgrade memory atau menambah server, user tinggal menghubungi provider kemudian provider akan menyediakan sesuai dengan permintaan. Contoh dari layanan IaaS adalah Amazon EC2, Rackspace cloud. 1. a 3 + 15 = 17 Proposisi bernilai salah 2. a Iwan bisa berbahasa Inggris atau Jermanp∨q 3. d Kuliahnya tidak menarik, dosennya tidak enak, dan soal – soal ujiannya tidak mudah~p∧~q∧~r 4. a Tidak benar bahwa penjualan merosot maupun pendapatan tidak naik ~~p∧~q 5. a Tidak benar bahwa tampilan antarmukanya menarik maupun cara pengoperasiannya sulit ~p∧~q

No. 1 Jika suatu toko menjual 3 ukuran T-shirt dengan 6 warna berbeda, dan setiap T-shirt bisa bergambar naga, buaya, atau tidak bergambar sama sekali, berapa jenis T-shirt yang dapat anda beli? Jawab Pn = P6 x P3 x P3 = 6 x 3 x 3 = 54 kemungkinan No. 3 Berapakah jumlah kata terdiri dari 8 huruf yang dapat di bentuk dari 26 huruf, tanpa memperhitungkan arti kata yang terbentuk. Buatlah untuk dua kemungkinan boleh mengulang huruf atau tidak boleh mengulang huruf. Jawab No. 4 Enam orang melamar pekerjaan untuk 3 pekerjaan yang sama, yang masing-masing akan ditempatkan di Jakarta, Bogor, dan Bandung. Berapakah kemungkinan susunan orang yang diterima untuk menepati posisi tersebut? Jawab Pn = P6 x P3 x P3 = 6 x 3 x 3 = 54 kemungkinan No. 16 Sebuah kelompok terdiri dari 7 orang wanita dan 4 orang pria. Berapa banyak perwakilan 4-orang yang dapat dibentuk dari kelompok itu jika paling sedikit harus ada 2 orang wanita di dalamnya? Jawab No. 17 Sebuah klub penggemar mobil VW terdiri atas 8 pria dan 6 wanita. Terdapat 1 pasang suami istri di antara anggota klub tersebut. Berapa banyak cara membentuk sebuah panitia yang terdiri atas 3 pria dan 3 wanita sedemikian sehingga memasukkan salah satu dari suami atau istri itu, tetapi tidak keduanya? Jawab Standar Contoh soal beserta jawabannya Baca lebih lanjut → Standar 26. Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20 orang mempelajari fisika, 45 orang mempelajari biologi, 15 mempelajari matematika dan biologi, 7 mempelajari dan fisika, 10 mempelajari fisikan dan biologi, dan 30 tidak mempelajari satu pun di antara ketiga bidang tersebut. a Hitunglah banyaknya mahasiswa yang mempelajari ketiga bidang tersebut. b Hitunglah banyaknya mahasiswa yang mempelajari hanya satu di antara ketiga bidang tersebut. Jawab 100 – 30 = 70 => 70-10+7+3+15+10+20 70 – 65 = 5 orang a. Mahasiswa yang mempelajari ketiga bidang tersebut adalah 5 orang b. Mahasiswa yang mempelajari matematika 10 orang, fisika 3 orang, dan biologi 20 orang. 27. Enam puluh ribu suporter sepakbola yang mendukung pertandingna di kandang sendiri membeli habis semua cindera mata untuk mobil meraka. Secara keseluruhan laku terjual 200000 stiker, 36000 bendera kecil, dan 12000 gantungan kunci. Kita diberitahu bahwa 52000 suporter membeli sedikitnya satu cedera mata dan tidak seorangpun membeli suatu cindera mata lebih dari satu. Selain itu, 6000 suporter sadmembeli bendera kecil dan gantungan kunci, 9000 membeli bendera kecil dan stiker, dan 5000 membeli gantungan kunci dan stiker. a Berapa banyak suporter yang membeli ketiga macam cindera mata di atas? b Berapa banyak suporter yang membeli tepat satu cindera mata? Jawab 52000 – 6000+9000+21000+5000+6000+1000 52000 – 48000 => 4000 orang a. Mahasiswa yang membeli ketiga cindera mata adalah 4000 orang b. Mahasiswa yang membeli tepat satu cindera mata adalah 6000+21000+1000=> 28000 orang 28. Di antara 50 mahasiswa di dalam kelas, 26 orang memperoleh nilai A dari ujian pertama dan 21 orang memperoleh nilai A dari ujian kedua. Jika 17 orang mahasiswa tidak memperoleh nilai A dari ujian pertama maupun ujian kedua, berapa banyak mahasiswa yang memperoleh dua kali nilai A dari kedua ujian itu? Jawab 50 – 17 = 33 orang x = 26+21-33 = 47-33 = 14 orang Mahasiswa yang memperoleh 2x nilai A dari kedua ujian tersebut adalah 14 orang 29. Dalam suatu survey pada 60 orang, didapatkan bahwa 25 orang membaca majalah Tempo. 26 orang membaca majalah Gatra, dan 26 orang membaca majalah Intisari. Juga terdapat 9 orang membaca Tempo, dan Intisari, 11 orang membaca Tempo dan Gatra, 8 orang membaca Gatra dan Intisari, dan 8 orang tidak membaca majalah satupun. a Tentukan jumlah orang yang membaca ketiga majalah tersebut. b Tentukan jumlah orang yang benar-benar membaca 1 majalah. Jawab 52-5+7+11+9+8+9 52 – 49 => 3 orang a. Jumlah orang yang membaca ketiga majalah tersebut adalah 3 orang b. Jumlah orang yang benar-benar membaca satu majalah adalah 5+7+9=21 orang Standar Beberapa soal dan solusinya 1. Tentukan pernyataan manakah di bawah ini yang merupakan proposisi? Tentukan nilai kebenaran dari pemyataan yang merupakan proposisi. a 3 + 15 = 17 *Termasuk preporsisi, Bernilai salah, seharusnya 3 + 15 = 18 b Untuk beberapa bilangan bulat n, 600 = n . 15 *Bukan termasuk preporsisi c x +y =y + x untuk setiap pasangan bilangan riil x dan y *Termasuk preporsisi, Bernilai benar d Setiap bilangan bulat genap lebih dari empat merupakan penjumlahan dua bilangan prima *Termasuk preporsisi, Bernilai benar e Tidak ada orang utan hidup di kota *Termasuk preporsisi, tidak dapat dibuktikan kebenarannya f Ambil 5 buah buku di atas meja *Termasuk preporsisi, tidak dapat dibuktikan kebenarannya g 4 + x = 5 *Bukan termasuk preporsisi 2. Misalkan p adalah “Iwan bisa berbahasa Inggris”, q adalah “Iwan bisa berbahasa Jerman” dan r adalah “Iwan bisa berbahasa Perancis”. Terjemahkan kalimat majemuk berikut ke dalam notasi simbolik a Iwan bisa berbahasa Inggris atau Jerman * p v q b Iwan bisa berbahasa Jerman tetapi tidak bahasa Perancis *p ^ ~ r c Iwan bisa berbahasa Inggris atau bahasa Jerman, atau dia tidak bisa berbahasa Perancis atau bahasa Jerman *p V q V ~ r v ~ a d Tidak benar bahwa Iwan bisa berbahasa Inggris atau bahasa Perancis * ~ p v r e Tidak benar bahwa Iwan bisa berbahasa Inggris atau bahasa Perancis tetapi tidak bahasa Jerman * ~ p v r ^ ~ q f Tidak benar bahwa Iwan tidak bisa berbahasa Inggris, Perancis, maupun Jerman * ~ ~ p ^ ~ r ^ ~ q 3. Untuk menerangkan karakteristik mata kuliah X, misalkan p “Kuliahnya menarik”, dan q “Dosennya enak”, r “Soal-soal ujiannya mudah”. Terjemahkan proposisi-proposisi berikut dalam notasi simbolik menggunakan p, q, r d Kuliahnya tidak menarik, dosennya tidak enak, dan soal-soal ujiannya tidak mudah. * ~ p ^ ~ q ^ ~ r e Kuliahnya menarik atau soal-soal ujiannya tidak mudah, namun tidak keduanya. * p v ~ r ^ ~ p ^ ~ r f Salah bahwa kuliahnya menarik berarti dosennya enak dan soal-soal ujiannya mudah. * ~ p – > q ^ r 4. Diberikan pemyataan “Tidak benar bahwa penjualan merosot maupun pendapatan tidak naik” a Nyatakan pemyataan di atas dalam notasi simbolik. * ~ ~ p ^ ~ r b Berikan pernyataan yang ekivalen secara logika dengan pernyataan tersebut petunjuk gunakan Hukum de Morgan. * ~ ~ p ^ ~ q p v q 5. Untuk menerangkan mutu sebuah perangkat lunak yang beredar di pasaran, kita misalkan p adalah pernyataan “Tampilan antarmukanya interface menarik”, q pernyataan “Cara pengoperasiannya mudah”, dan r pernyataan “Perangkat lunaknya bagus sekali”. Tuliskan pernyataan berikut dalam bentuk simbolik a Tidak benar bahwa tampilan antarmukanya menarik maupun cara pengoperasiannya sulit. * ~ p ^ ~ q b Tampilan antarmukanya menarik atau cara pengoperasiannya mudah, namun tidak keduanya. * p v q ^ ~ p ^ ~ q c Perangkat lunak yang bagus sekali selalu berarti bahwa tampilan antarmukanya menarik dan cara pengoperasiannya mudah, begitu sebaliknya. * r → p ^ q Standar Contoh – contoh sebagai berikut 1. Cloud Private cloud Di mana sebuah infrastruktur layanan cloud, dioperasikan hanya untuk sebuah organisasi tertentu. Infrastruktur cloud itu bisa saja dikelola oleh si organisasi itu atau oleh pihak ketiga. Lokasinya pun bisa on-site ataupun off-site. Biasanya organisasi dengan skala besar saja yang mampu memiliki/mengelola private cloud ini. Community cloud Dalam model ini, sebuah infrastruktur cloud digunakan bersama-sama oleh beberapa organisasi yang memiliki kesamaan kepentingan, misalnya dari sisi misinya, atau tingkat keamanan yang dibutuhkan, dan lainnya. Jadi, community cloud ini merupakan “pengembangan terbatas” dari private cloud. Dan sama juga dengan private cloud, infrastruktur cloud yang ada bisa di-manage oleh salah satu dari organisasi itu, ataupun juga oleh pihak ketiga. Public cloud Sesederhana namanya, jenis cloud ini diperuntukkan untuk umum oleh penyedia layanannya. Layanan-layanan yang sudah saya sebutkan sebelumnya dapat dijadikan contoh dari public cloud ini. Hybrid cloud Untuk jenis ini, infrastruktur cloud yang tersedia merupakan komposisi dari dua atau lebih infrastruktur cloud private, community, atau public. Di mana meskipun secara entitas mereka tetap berdiri sendiri-sendiri, tapi dihubungkan oleh suatu teknologi/mekanisme yang memungkinkan portabilitas data dan aplikasi antar cloud itu. Misalnya, mekanisme load balancing yang antarcloud, sehingga alokasi sumberdaya bisa dipertahankan pada level yang optimal. Demikian sedikit penjelasan dari model-model cloud yang disarikan dari NIST. Namun seperti diakui oleh lembaga ini, definisi dan batasan dari Cloud Computing sendiri masih mencari bentuk dan standarnya. Di mana nanti pasarlah yang akan menentukan model mana yang akan bertahan dan model mana yang akan mati. Namun semua sepakat bahwa cloud computing akan menjadi masa depan dari dunia komputasi. Bahkan lembaga riset bergengsi Gartner Group juga telah menyatakan bahwa Cloud Computing adalah wacana yang tidak boleh dilewatkan oleh seluruh pemangku kepentingan di dunia TI, mulai saat ini dan dalam beberapa waktu mendatang. 2. Smart City Smart City adalah sebuah konsep kota cerdas/pintar yang membantu masyarakat yang berada di dalamnya dengan mengelola sumber daya yang ada dengan efisien dan memberikan informasi yang tepat kepada masyarakat/lembaga dalam melakukan kegiatannya atau pun mengantisipasi kejadian yang tak terduga sebelumnya. Smart Citycenderung mengintegrasikan informasi di dalam kehidupan masyarakat kota. Untuk itu, idwebdata menawarkan aplikasi Smart City, dimana aplikasi Smart City merupakan suatu layanan berbasis sistem satu atap, dengan memberikan layanan secara City menawarkan satu set lengkap layanan IT termasuk situs internet dan aplikasi, layanan hosting dan layanan dukungan profesional lainnya yang disesuaikan untuk setiap pelanggan kami. 3. Perencanaan kota 4. Jaringan Komputer Komputer adalah kumpulan komputer yang berkomunikasi satu sama lain melalui media jaringan, dua komputer atau lebih yang terhubung. Ketika komputer tergabung dalam jaringan, orang dapat berbagi file dan perangkat seperti modem, printer, harddisk penyimpanan, atau CD- ROM drive. Mungkin beberapa dari Anda dulunya berbagi file antara komputer menggunakan USB Flashdisk atau memory card, tapi dalam jaringan memungkinkan Anda untuk berbagi file lebih cepat, lebih nyaman, lebih efesien dan efektif. Keuntungan Membangun Jaringan Komputer Berbagi File file sharing, berbagi file dalam jaringan lebih fleksibel dibanding menggunakan USB Flashdisk atau memory card. Bukan hanya bisa berbagi foto, musik dan dokumen, tapi anda juga bisa backup / copy semua file data penting ke beda komputer. Backup adalah salah satu tugas yang paling penting dilakukan untuk menjaga file-file penting Anda. Atau anda dapat menggunakanBackup Data Online Gratis Dengan Dropbox lternatif untuk backup file penting Anda. Berbagi printer, Anda tidak perlu membeli 1 printer per komputer, dalam jaringan sangat mudah untuk membuat semua komputer bisa memakai hanya 1 printer. Berbagi koneksi Internet, dengan menggunakan jaringan, semua keluarga dapat mengakses koneksi internet bersamaan tanpa harus membayar ISP atau provider internet masing-masing perorang. Bermain Games multiplayer games, sudah banyak games yang support dimainkan bersama-sama dalam jaringan, anda bisa bermain atau interaksi dalam games bersama-sama keluarga ataupun teman. Standar

jika suatu toko menjual 3 ukuran t shirt